Tütar:      Issi, kui palju sa tead?

Isa:           Mina? Hmm, mul on umbes nael teadmisi.

T: Ära ole rumal. Kas sa mõtled naelsterlingit või naelast kaalu? Ma tahan teada päriselt, kui palju sa tead?

I:   Noh, mu aju kaalub umbes kaks naela ja ma oletan, et ma kasutan sellest umbes veerandit, või kasutan veerandise tõhususega. Nii et ütleme pool naela.

T:  Aga kas sa tead rohkem kui Johnny issi? Kas sa tead rohkem kui mina?

I:   Hmm, ma teadsin kunagi Inglismaal üht väikest poissi, kes küsis oma isa käest: “Kas isad teavad alati rohkem kui nende pojad?” ja isa vastas “Jah.” Järgmine küsimus oli: “Issi, kes leiutas aurumootori?” ja isa ütles: “James Watt.” Ja poja vastuseks oli seepeale: “–aga miks James Watti isa seda ei leiutanud?”

* * *

T:  Ma tean. Ma tean rohkem kui see poiss, sest ma tean, miks James Watti isa aurumootorit ei leiutanud. Sellepärast, et keegi teine pidi tulema millegi muu peale, enne kui üldse keegi sai leiutada aurumootori. Ma mõtlen näiteks et – ma ei teagi – aga igatahes pidi keegi teine avastama nafta, enne kui keegi sai leiutada mootori.

I:   Jah, see muudab asja. Tähendab, et teadmised on kõik justkui kokku nõelutud või kootud nagu riie, ja et iga tükk teadmisi on tähenduslik või kasulik ainult tänu teistele tükkidele ja...

T:  Kas sa arvad, et me peaksime mõõtma teda jardides?

I:   Ei. Ei arva.

T:  Aga nii me ju ostame riiet.

I:   Jah. Aga ma ei mõelnud, et tegemist on riidega. Vaid et asi on riide sarnane – ja kindlasti ei oleks see tasane nagu riie, vaid kolmemõõtmeline, võibolla neljamõõtmeline.

T:  Mis sa sellega mõtled, issi?

I:   Ma tõesti ei tea, mu kallis. Ma lihtsalt üritasin mõtelda.

I:   Paistab, et meil ei lähe täna hommikul kuigi hästi. Kuidas oleks, kui katsuksime liikuda mööda teist rada. Me peaksime mõtlema pigem selle üle, kuidas teadmiste tükid on kokku kootud. Kuidas nad üksteist aitavad.

T:  Kuidas siis?

I:   Noh, nagu siis kui mõnikord liidetakse kas fakti kokku ja sul ongi vaid kaks fakti. Kuid mõnikord nad liitumise asemel hoopis korrutuvad – ja sa saad neli fakti.

T:  Sa ei saa korrutada ühte ühega ja saada neli. Sa tead et ei saa.

I:   Aa.

* * *

I:   Aga saan ikka küll! Juhul kui korrutatavad asjad on teadmiste killud või faktid või midagi sellist. Sest igaüks neist on midagi topelt.

T:  Ma ei saa aru.

I:   Noh, midagi vähemalt topelt.

T:  Issi!

I:   Jah, võtame näiteks mängu „Kakskümmend küsimust“. Sina mõtled millegi peale. Oletame, et sa mõtled: “homme”. Hästi. Nüüd mina küsin: “kas see on abstraktne?” ja sina vastad “jah.” Sinu “jah’ist” olen ma nüüd aga saanud kahekordse tükikese informatsiooni. Ma tean, et tegemist on millegi abstraktsega ja ka seda, et asi pole konkreetne. Või ütleme niiviisi – sinu “jah’i” tõttu võin ma poole võrra vähendada võimaluste arvu, mis see asi olla võib. Ja see on sama mis korrutada ühe kahendikuga.

T:  Kas see pole jagamine?

I:   Jah, see on seesama. Olgu – ma pean silmas, et tegemist on korrutamisega 0.5-ga. Tähtis on, et siin pole ainult lahutamist või liitmist.

T:  Kust sa tead, et ei ole?

I:   Kust ma seda tean? Noh, oletame, et ma küsin järgmise küsimuse, mis vähendab abstraktsioonide seas võimalusi poole võrra. Ja siis järgmise. Nii kahaneb kõikide võimaluste arv ühe kaheksandikuni sellest, mis see alguses oli. Ja kaks korda kaks korda kaks on kaheksa.

T:  Ja kaks pluss kaks pluss kaks on ainult kuus.

I:   Täpselt nii.

T:  Aga issi, ma ei saa aru, mis toimub „Kahekümne küsimusega“?

I:   Asja iva on selles, et kui ma valin oma küsimused õigesti, võin ma asjade üle otsustada kaks korda kaks korda kaks korda kaks kakskümmend korda - 2²⁰ asja üle. Nii tuleb üle miljoni asja, mille peale sa võisid mõelda. Ühest küsimusest piisab, et otsustada kahe asja vahel ja kaks küsimust valivad nelja asja vahel – ja nii edasi.

T:  Aritmeetika mulle ei meeldi, issi.

I:   Jah, ma tean. Väljaarvutamine on igav, kuid mõned ideed selles on lõbusad. Igatahes tahtsid sa teada, kuidas mõõta teadmisi, ja kui sa hakkad asju mõõtma, jõuad alati aritmeetikani välja.

T:  Me ei ole veel mingeid teadmisi mõõtnud.

I:   Ei. Ma tean. Aga me oleme teinud sammu või paar arusaama poole, kuidas seda tahtmise korral teha. Ja see tähendab, et me oleme natuke lähemal teadmisele, misasi teadmine on.

T:  See oleks päris veider teadmine, issi. Ma mõtlen teadmisi teadmiste kohta – kas me mõõdaksime sellist teadmist samal moel?

I:   Oota üks hetk, ma ei tea. See on tõesti sel teemal 64 dollari küsimus. Sellepärast et – noh, lähme tagasi „Kahekümne küsimuse“ mängu juurde. Üks asi, mida me kordagi ei maininud, on see, et need küsimused peavad olema kindlas järjekorras. Kõigepealt laiem, üldine küsimus ja siis üksikasjalik küsimus. Ja alles üldistele küsimustele antud vastuste põhjal ma saan teada, milliseid üksikasjalisi küsimusi esitada. Aga meie lugesime nad kõik ühesugusteks. Ma ei tea. Aga nüüd sa küsid minu käest, kas teadmisi teadmiste kohta tuleks mõõta samamoodi nagu teisi teadmisi. Ja vastus peab vististi olema ei. Sest kui varased küsimused mängus ütlevad mulle, milliseid küsimusi esitada hiljem, siis peavad nad olema osaliselt küsimused teadmise kohta. Nad uurivad teadasaamist ennast.

T:  Issi, kas keegi on kunagi mõõtnud, kui palju keegi teab?

I:   Oo jaa. Sageli. Aga ma päris hästi ei tea, mida tulemused näitasid. Seda tehakse eksamite ja testide ja küsitlustega, aga see on sama mis katsuda teada saada, kui suur on paberileht sinna pihta kive pildudes.

T:  Kuidas nii?

I:   Ma mõtlen seda, et kui sa loobid kive samalt kauguselt kahe paberilehe suunas ja leiad, et sa saad ühele tükile sagedamini pihta kui teisele, siis tõenäoliselt on see tükk, millele sa sagedamini pihta saad suurem kui teine. Samamoodi visatakse eksami ajal õpilaste pihta suur hulk küsimusi, ja kui avastatakse, et ühes õpilases saadakse rohkematele teadmise klidudele pihta kui teistes, siis arvatakse, et see õpilane peab rohkem teadma. Idee on selles.

T:  Aga kas nii saab paberilehte mõõta?

I:   Kindlasti saab. Võibolla on tegemist isegi päris hea viisiga, kuidas seda teha. Me mõõdame samal moel paljusid asju. Näiteks me otsustame, kui kange on tass kohvi, vaadates, kui must ta paistab – me nimelt vaatame, kui palju valgust neelatakse. Me loobime tema pihta valguslaineid kivide asemel, idee jääb samaks.

T:  Aa.

* * *

T:  Aga miks me ei peaks siis teadmisi sel moel mõõtma?

I:   Kuidas? Küsitlustega? Ei – Jumal hoidku. Häda on selles, et niisugune mõõtmine jätab välja sinu enda mõtte, et on olemas erinevat sorti teadmisi, ja et on olemas teadmisi teadmistest. Ja kas peaks antama kõrgem hinnang õpilasele, kes suudab vastata kõige laiemale küsimusele? Või vahest peaks antama erinevat tüüpi hinded iga erinevat tüüpi küsimuse peale.

T:  Noh, olgu pealegi. Nii teemegi ja siis liidame hinded kokku ja siis...

I:   Ei, me ei saa neid kokku liita. Me võiksime korrutada või jagada ühtesid hindeid teisega, kuid me ei saa neid kokku liita.

T:  Miks mitte, issi?

I:   Sest – sest me ei saa. Pole midagi imestada, et sulle ei meeldi aritmeetika, kui teile koolis selliseid asju ei räägita. Mida teile seal üldse räägitakse? Heldeke, mis see aritmeetika nende õpetajate arust üldse on?

T:  Mis ta siis on, issi?

I:   Ei. Jääme parem teadmiste mõõtmise juurde. Aritmeetika on hulk trikke selgesti mõtlemise tarbeks ja ainus tore asi temas on vaid tema selgus. Ja esimene asi selguse juures on, et ei tohi kokku panna ideesid, mis on teineteisest väga erinevad. Idee kahest apelsinist on väga erinev ideest kahe miili kohta. Sest kui sa nad kokku liidad, lähed sa lihtsalt peast uduseks.

T:  Aga issi, ma ei suuda hoida ideid lahus. Kas ma peaks seda tegema?

I:   Ei, ei – muidugi mitte. Kombineeri neid. Aga ära liida. Ongi kõik. Tahan öelda, et kui ideed on numbrid ja sa tahad kahte eri liiki kombineerida, tuleb neid teineteisega korrutada. Või teineteisega jagada. Ja siis sa saad mingi uutmoodi idee, uue suuruse. Kui sul on peas miilid ja sul on peas tunnid, ja sa jagad miilid tundidega, saad sa tulemuseks “miili tunnis” – ehk kiiruse.

T:  Jah, issi. Mis ma siis saan, kui ma nad korrutan?

I:   Aa... ee... ma arvan et sa saad miil-tunnid. Jah. Ma tean, mis need on. Tähendab, misasi miil-tund on. See on see, mida sa taksojuhile maksad. Tema arvesti mõõdab miile ja tal on kell, mis mõõdab tunde, ja arvesti ja kell töötavad koos ja korrutavad tunnid miilidega ja siis korrutab see miil-tunnid millegi muuga, mis teeb miil-tunnid dollariteks.

T:  Ma tegin ükskord katse.

I:   Jah?

T:  Ma tahtsin teada saada, kas ma suudan mõtelda kahte mõtet samal ajal. Nii et ma mõtlesin “on suvi” ja siis et “on talv.” Ja siis ma üritasin neid kahte mõtet koos mõelda.

I:   Jah?

T:  Aga ma leidsin, et ma ei mõtle kahte mõtet. Mul oli ainult üks mõte kahe mõtte mõtlemise kohta.

I:   Muidugi, just selles asi ongi. Mõtteid ei saa segada, vaid ainult kombineerida. Ja lõpuks tähendab see, et neid ei saa loendada. Sest loendamine on tegelikult vaid asjade kokkulisamine. Ja seda ei saa tavaliselt teha.

T:  Kas päriselt on meil siis ainult üks suur mõte, millel on palju harusid – palju palju harusid?

I:   Jah. Ma arvan küll. Ma ei tea. Igatahes on nii seda selgem sõnastada. Ma tahan öelda, et nii on selgem kui rääkida teadmisteraasudest ja katsetest neid loendada.

* * *

T:  Issi, miks sa ei kasuta oma aju ülejäänud kolmveerandit?

I:   Ah, jah – see asi – vaata, häda on selles, et ka minul olid õpetajad. Ja nad täitsid umbes veerandi mu ajust uduga. Ja siis ma lugesin ajalehti ja kuulasin, mida teised inimesed räägivad, ja see täitis veel ühe veerandi uduga.

T:  Ja viimane veerand, Issi?

I:   Aa, seal on udu, mille ma ise tegin, kui mõtelda üritasin.