186 sentimeetri pikkune Kuusmaa lõpetas 1987. aastal Tallinna Spordiinternaatkooli. Korvpallitreeninguid alustas ta Tallinna Kalinini rajooni Spordikoolis Heino Rebase juhendamisel ning sai 1984. aastal Nõukogude Liidu koolinoorte spartakiaadil hõbemedali.

Kuusmaa kuulus 1986. aastal Nõukogude Liidu juunioride koondisse ja võitis juunioride EM-il hõbeda. Aastatel 1988–2002 esindas Eesti koondist ja (vaheaegadega) Kalevi esindusmeeskonda. 1990 mängis ta USA-s WBL-is, 1993–96 Kreekas Ateena Panathinaikoses ja 2000–01 Belgias Liege Basketis. Eesti koondise liikmena saavutas ta 1993. aasta EM-il kuuenda koha. Kalevi meeskonnaga tuli 1991. aastal Nõukogude Liidu meistriks ning on Tallinna Standardiga, Tallinna Kaleviga ning BC Tallinnaga seitsmekordne Eesti meister. Treenerina on tal samuti ette näidata kolm Eesti meistritiitlit Tallinna Kalev/Cramo meeskonnaga.

Eeskätt on Aivar Kuusmaa jäänud korvpallisõprade mällu kui virtuoosne viskaja, kelle sarnaseid kaugpommitajaid on Eestis raske kõrvale panna.

Eesti Korvpalli Kuulsuste Hallis on nüüd 24 liiget: Jaak Salumets, Aleksei Tammiste, Ilmar Kullam, Jaak Lipso, Heino Enden, Joann Lõssov, Tiit Sokk, Valve Lüütsepp-Kaasik, Ene-Lille Kitsing-Jaanson, Heino Veskila, Jaroslav Dudkin, Herbert Niiler, Selma Multer, Tartu Ülikooli naiskond (TRÜ), Erich Altosaar, Anatoli Krikun, Edgar Naarits, Tõnno Lepmets, Martin Müürsepp, Valdu Suurkask, Heino Kruus, Priit Tomson, Maret-Mai Otsa-Višnjova ja Aivar Kuusmaa.